[Algorithm | Python] 코딩테스트 대비 - BFS, DFS 개념 정리

DFS와 BFS

자료구조로 개념을 익혔다 해도 코딩테스트 문제 풀이에 적용하는 것이 처음에는 쉽지 않은데, 계속 풀다 보니 전형적인 풀이 패턴을 발견할 수 있었다. 따라서 기본적인 BFS, DFS 구현 코드를 정리해보고자 한다.

📌 결국 DFS, BFS의 기본 작동 원리는 탐색 시작 노드 방문+방문 처리 → 인접 노드 방문+방문 처리이다. (*방문 처리를 하는 이유 : 같은 노드를 중복해서 방문하지 않기 위함)

📌 단, LIFO(Last-In First-Out)인 stack과 stack memory를 활용하는 recursion(재귀) ↔ FIFO(First-In First-Out)인 queue의 특성이 각기 다른 알고리즘으로 귀결된다고 이해하면 쉽겠다.

 

 

개념

DFS란?

Depth-First Search : 깊이 우선 탐색

 

 

📍

DFS는 보통 Stack, 재귀 함수를 활용하여 구현한다.

기본 동작 과정

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

DFS를 적용하여 풀어야 하는 문제 유형

• 한 정점과 연결된 모든 정점 탐색하기
• 경로 찾아내기
• cycle이 존재하는 경로 찾기 (BOJ 9466번 : 텀프로젝트)

 

BFS란?

Breadth-First Search : 너비 우선 탐색

 

 

📍

BFS는 보통 Queue를 활용하여 구현한다.

기본 동작 과정

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다

BFS를 적용하여 풀어야 하는 문제 유형

• 최단 거리 구하기
• 최단 거리 구하기 + 조건 여러 개 존재 (ex: 방문한 지점도 다시 방문 가능)

 

 

개념 적용하여 문제 풀기

  DFS, BFS를 활용하여 쉬운 문제들을 풀어본다.

  📍 문제 1. 음료수 얼려 먹기

 

👉🏻

이 문제는 한 정점에 연결된 인접 노드들을 찾는 문제 → DFS!

   문제 설명

• N × M 크기의 얼음 틀이 있다. 구멍이 뚫려 있는 부분은 0, 칸막이가 존재하는 부분은 1로 표시된다.
  구멍이 뚫려 있는 부분끼리 상, 하, 좌, 우로 붙어 있는 경우 서로 연결되어 있는 것으로 간주한다.
  이때 얼음 틀의 모양이 주어졌을 때 생성되는 총 아이스크림의 개수를 구하는 프로그램을 작성하라.
  다음의 4 × 5 얼음 틀 예시에서는 아이스크림이 총 3개가 생성된다.

   입력 조건

• 첫 번째 줄에 얼음 틀의 세로 길이 N과 가로 길이 M이 주어집니다.(1 <= N, M <= 1,000)
• 두 번째 줄부터 N+1번째 줄까지 얼음 틀의 형태가 주어집니다.
• 이 때 구멍이 뚫려 있는 부분은 0, 그렇지 않은 부분은 1입니다.

---

   출력 조건

• 한 번에 만들 수 있는 아이스크림의 개수를 출력합니다.

---

   입력 예시

4 5
00110
00011
11111
00000

   출력 예시

3

 

📝 풀이. DFS 활용

# step 1. input 받아서 그래프 생성하기 (input을 직접 받아야 한다.)
n, m = map(int, input().split())
graph = []
for i in range(n):
    graph.append(list(map(int, input())))

# step 2. dfs 함수
def dfs(x, y):
    if x <= -1 or x >= n or y <= -1 or y >= m:      # x가 그래프 범위를 벗어날 때
        return False
    if graph[x][y] == 0:            # 노드의 데이터값이 0이면 == 방문처리가 안 되어 있으면
        graph[x][y] = 1             # 노드의 데이터값을 1로 해줌 == 방문처리를 함
        dfs(x-1, y)           # 해당 노드부터 상, 하, 좌, 우 재귀적 적용
        dfs(x, y-1)
        dfs(x+1, y)
        dfs(x, y+1)
        return True
    return False

# step 3. 문제 해결
answer = 0
for j in range(n):
    for k in range(m):
        if dfs(j, k) == True:
            answer += 1

print(answer)

 

  📍 문제 2. 미로 탈출

 

👉🏻

이 문제는 최단 거리를 찾는 문제 → BFS!

   문제 설명

• 동빈이는 N × M 크기의 직사각형 형태의 미로에 갇혔다. 미로에는 여러 마리의 괴물이 있어 이를
  피해 탈출해야 한다
• 동빈이의 위치는 (1, 1)이며 미로의 출구는 (N, M)의 위치에 존재하며 한 번에 한 칸씩 이동할 수 있다.
  이때 괴물이 있는 부분은 0으로, 괴물이 없는 부분은 1로 표시되어 있다. 미로는 반드시 탈출할 수 있는
  형태로 제시된다
• 이때 동빈이가 탈출하기 위해 움직여야 하는 최소 칸의 개수를 구하라. 칸을 셀 때는 시작 칸과 마지막 칸을
  모두 포함해서 계산한다

   입력 조건

• 첫째 줄에 두 정수 N, M (4 <= N, M <= 200)이 주어집니다. 다음 N개의 줄에는 각각 M개의 정수 (0 혹은 1)로 미로의 정보가 주어집니다. 각각의 수들은 공백 없이 붙어서 입력으로 제시됩니다. 또한 시작 칸과 마지막 칸은 항상 1입니다.

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   출력 조건

• 첫째 줄에 최소 이동 칸의 개수를 출력합니다.

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   입력 예시

5 6
101010
111111
000001
111111
111111

   출력 예시

10

 

 

📝 풀이 1. BFS 활용

from collections import deque

n, m = map(int, input().split())
graph = []
for k in range(n):
    graph.append(list(map(int, input())))

dx = [1, -1, 0, 0]
dy = [0, 0, 1, -1]

def bfs(x, y):
    queue = deque()
    queue.append((x, y))
    while queue:
        x, y = queue.popleft()      # 값 추출 및 queue에서 제거
        for di in range(4):
            nx = x + dx[di]
            ny = y + dy[di]
            if nx >= n or nx < 0 or ny >= m or ny < 0:
                continue
            if graph[nx][ny] == 0:
                continue
            if graph[nx][ny] == 1:
                graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1
                queue.append((nx, ny))
    return graph[n-1][m-1]          # n,m칸 = graph[n-1][m-1]

print(bfs(0, 0))

 

📝 풀이 2. DFS 활용

사실 이 문제는 BFS의 대표적인 문제지만, queue를 stack으로만 바꾸면 아주 간단하게 bfs를 dfs로 바꾸어 풀 수 있다. 다음은 위 문제를 queue가 아닌 stack을 활용하여 푸는 방법이다.

n, m = map(int, input().split())
graph = []
for k in range(n):
    graph.append(list(map(int, input())))

dx = [1, -1, 0, 0]
dy = [0, 0, 1, -1]

def dfs(x, y):
    stack = []
    stack.append((x, y))
    while stack:
        x, y = stack.pop()      # 값 추출 및 stack에서 제거
        for di in range(4):
            nx = x + dx[di]
            ny = y + dy[di]
            if nx >= n or nx < 0 or ny >= m or ny < 0:
                continue
            if graph[nx][ny] == 0:
                continue
            if graph[nx][ny] == 1:
                graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1
                stack.append((nx, ny))
    return graph[n-1][m-1]          # n,m칸 = graph[n-1][m-1]

print(dfs(0, 0))

 

이렇게 BFS, DFS에 대하여 살펴보았다. 단, 오늘 깨달은 점은 DFS, BFS를 처음 익히는 입장에서는 단순히 코드만 읽고 이해하는 것은 큰 의미가 없다는 것이다. 하루 날 잡고 제대로 몇 문제씩 풀면서 전형적인 코드를 익히는 것이 무엇보다 중요한 듯 하다.

 

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참고 사이트

• [책] 이것이 코딩테스트다 with Python
• myeongmy님의 블로그 (https://myeongmy.tistory.com/55)